Байконыс Е.Д. начал трудовую деятельность в апреле 2007 года в качестве указателя по учебной части центра по реабилитации и адаптации инвалидов Ауэзовского района города Алматы.

В июле того же года был переведен на должность и.о. главного специалиста отдела занятости населения Бостандыкского районного управления занятости  и социальных программ Департамента занятости и социальных программ города Алматы.

В октябре 2007 года был назначен главным специалистом отдела занятости населения Бостандыкского районного управления занятости и социальных программ Департамента занятости и социальных программ города Алматы, временно до выхода из отпуска по уходу за ребенком основного работника.

В ноябре 2007 года стал главным специалистом административного отдела Департамента занятости и социальных программ города Алматы.

В 2008 году работал главным специалистом административного отдела Управления занятости и социальных программ города Алматы.

В 2011 году - главный специалист административно-хозяйственного отдела Управления занятости и социальных программ города Алматы.

В июле 2013 года занимал должность главного специалиста общего отдела Управления занятости и социальных программ города Алматы.

В декабре 2013 был переведен на должность главного специалиста административно-хозяйственного отдела Управления занятости и социальных программ города Алматы.

В 2014 году был назначен на должность руководителя Медеуского районного отдела занятости и социальных программ Управления занятости и социальных программ города Алматы

С марта 2019 года на сегодняшний день занимает должность руководителя Турксибского районного отдела социального благосостояния Управления социального благосостояния   города Алматы.