Родился 9 мая 1936 года в городе Шымкент Южно-Казахстанской области
Трудовую деятельность начал в 1959 году, после окончания Казахского химико-технологического института, на обогатительной фабрике Зыряновского свинцового комбината флотатором. Затем он возглавил проект по строительству цеха каменного литья. Зауром Сиражаевичем была разработана технология каменного литья, выбрана конструкция плавильных печей, литейного оборудования. Это было единственное предприятие такого рода в Казахстане и снабжало своими изделиями предприятия цветной металлургии. В дальнейшем Амирханов З.С. руководил опытно-экспериментальной лабораторией новой техники.
В 1972 году окончил аспирантуру, успешно защитил кандидатскую диссертацию. В том же году возглавил Зыряновский общетехнический факультет Усть-Каменогорского строительно-дорожного института.
В 2004 году по его инициативе и под его руководством было создано образовательное учреждение «Аграрно-технический колледж». В 2007 году стал учредителем и директором учреждения «Медицинский колледж «Гиппократ».
Амирханов З.С. успешно совмещал административную работу с научной и учебно-методической. За трудовые заслуги ему присвоено звание «Отличник образования Республики Казахстан», награжден нагрудным знаком «Ы.А. Алтынсарин».
В соответствии с решением маслихата Зыряновского района № 39/3-3 от 17.10.2006 года Амирханов Заур Сиражаевичу присвоено звание «Почетный гражданин Зыряновского района».