Родился в 1948 году в селе Майемер Большенарымского (ныне район Үлкен Нарын). Окончил среднюю школу Коктерек. Образование высшее. Окончил Алматинский зооветеринарный институт по специальности «зоотехник». Трудовую деятельность начал в 1971 году главным зоотехником совхоза «Джумбинский» Восточно-Казахстанской области. В 1974-79 годах работал директором племенного животноводческого совхоза «Сарымсакты» Катон-Карагайского района, затем совхоза «Коробиха». В 1980 году перешел в совхоз «Урыль» на должность главного зоотехника. С 1988 по 1991 год работал главным зоотехником в совхозе «Ленинский» Глубоковского района. В 1991 году вернулся в район и до 1994 года работал директором совхоза «Коробиха». В 1994 году возглавил управление сельского хозяйства Восточно-Казахстанской области. С 1995 года возглавлял опытное хозяйство Восточно-Казахстанской области, а затем научно-исследовательский институт. С августа 2007 года занимает должность директора Общества с ограниченной ответственностью «Импульс-ЗЗЖ». За годы работы на руководящих должностях Зейнелхан Жексекенович проявил себя как талантливый руководитель аграрной отрасли и человек с большими организаторскими способностями. Опубликовано 37 научных трудов и указаний по развитию пчеловодства, оленеводства. Имеется монографическое издание «Технология развития оленей». В 2003 году защитил докторскую диссертацию и получил учёную степень доктора сельскохозяйственных наук. Член-корреспондент Сельскохозяйственной академии Республики Казахстан и Монгольской академии естественных наук. Почетный гражданин Катон-Карагайского района.
Депутат районного маслихата I созыва.