Родился 23 декабря 1947 года в селе Топкайын Катон-Карагайского района. Образование высшее. Окончил филологический факультет Семипалатинского педагогического института. Трудовую деятельность начал учителем казахского языка и литературы в школе села Топкайын. Он работал учителем, руководителем учебной части и директором во многих школах округа. Более десяти лет до выхода на пенсию проработал в Восточно-Казахстанской областной газете «Дидар». Член Союза журналистов Казахстана, автор нескольких книг. Его книги «Кыран Ғұмыр», «Сол бир кез есімде», «Армандастар», «Алаш Азаматы», «Қасқыр тірлік», «Көзімді жұмасам да көрем сені» нашли своих читателей. Сборник стихов вошел в сборник стихов семи поэтов Катон-Карагая под названием «Агажай Алтайдай жер қайда?» У Алибека Кантарбаева также есть свой почерк в области драматургии. Его драма «Армандастар» ставится в театрах Усть-Каменогорска и Семея. За многолетний и плодотворный труд писателя на педагогической и творческой деятельности он награжден нагрудным знаком «Отличник образования Республики Казахстан», почетными грамотами Министерства информации и культуры Республики Казахстан и акима области. Почетный гражданин города Усть-Каменогорск и Катон-Карагайского района Восточно-Казахстанской области.
Депутат районного маслихата I созыва.