Бабашев Ж.О. родился в 1984 году. Выпускник Алматинского университета энергетики и связи имени Г.Даукеева (2007 год, г.Алматы), University College London (2010 год, г.Лондон), Жетысуского университета имени И. Жансугурова (2015 год, г.Талдыкорган). Инженер, магистр наук в области телекоммуникаций, бакалавр права.
С 2007 по 2013 годы работал в частном секторе, в том числе в транснациональной компании на должностях сменного инженера, инженера, старшего инженера, координатора проектов, менеджера проектов, заместителя директора по экономическим вопросам.
С 2014 по 2016 годы – главный специалист Управления предпринимательства и индустриально-инновационного развития Алматинской области.
С 2016 по 2020 годы – главный специалист, руководитель управления Департамента Агентства Республики Казахстан по делам государственной службы по Алматинской области.
С 2020 по 2023 годы – главный консультант, руководитель управления Агентства Республики Казахстан по делам государственной службы.
В сентябре 2023 года назначен на должность директора Административного департамента Агентства Республики Казахстан по делам государственной службы.