Уроженка Павлодарской области. Образование высшее, в 1980 году окончила Павлодарский педагогический институт по специальности учитель русского языка и литературы. Трудовую деятельность начала в Коряковской основной школе Павлодарской области.
Имея за плечами почти 40-летний стаж работы, Мукашева З.К. прошла все ступеньки образования: воспитатель детского сада, специалист гороно, директор школы, руководитель отдела образования города Павлодара. За период руководства системой образования города с 2010 по 2016 г.г. инфраструктура образования увеличена с 115 до 133 учреждений. Увеличена сеть дошкольных учреждений на 20 объектов, в том числе восстановлено 18, построено 2. При 20 школах города открыты мини-центры, что позволило открыть свыше 5000 мест для школьников и обеспечить 100% охват детей от 3 до 6 лет. Серьезное внимание уделяла Мукашева З.К. внедрению современных информационных технологий. Оснащенность компьютерной техникой в школах города была снижена с 20, 3 до 6,5 человек на 1 компьютер. По итогам ежегодного рейтинга среди городов и районов области система образования за время руководства Мукашевой З.К. ежегодно занимала лидирующие позиции.
С 2016 году Мукашева Зауреш избрана депутатом Павлодарского городского маслихата 6 созыва. Находится на должности секретаря Павлодарского городского маслихата. Совместно с депутатским корпусом активно участвует в реализации государственных программ, а также в организации занятости населения, социальной поддержке социально-уязвимых слоев населения.
Награды: Медаль «Ерен еңбегі үшін», медаль «Қазақстан Тәуелсіздігіне 20 жыл», медаль «Астанаға 20 жыл», медаль «75 лет Павлодарской области», нагрудный знак «Почетный работник образования РК», нагрудный знак «За заслуги перед областью».