Уроженец города Ашхабада Туркменской ССР. В Павлодаре с 1939 года. Работал шофером, служил в армии с 1956-1959 годы. По возвращению был назначен начальником автоколонны, затем – заместителем директора по эксплуатации таксопарка. С 1970 года работал в Павлодаре директором таксомоторного парка, после главным инженером пассажирского треста. С 1973 года Д. Махмудов становится начальником Павлодарского трамвайного управления, где проработал до 2004 года. В период его работы маршрутная сеть трамвайных путей увеличилась на 18,1 км связав с промышленными объектами Дачный и Усольский микрорайоны и составила 88 км. Д.Д. Махмудов избирался депутатом Павлодарского городского маслихата 1-го созыва, где руководил комиссией по вопросам социальной политики гормаслихата. Джафар Джафарович также является председателем ОО «Азербайджанского национально-культурного центра «Ватан», исполнительным директором ТОО «ТАСК холдинг».
Награды: Орден «Құрмет», звание «Почетный гражданин Павлодарской области».