Да, обязательно. Срок работы не освобождает работодателя от обязанности оформить трудовые отношения.
Если человек выполняет определенную трудовую функцию, соблюдает установленный режим работы и получает заработную плату, с ним должен быть заключен трудовой договор.
При этом допуск к работе осуществляется только после заключения договора. Работнику необходимо заранее ознакомиться с его условиями и получить свой экземпляр.