Құндызбаев Б.С. родился 20 апреля 1992 года в Восточно-Казахстанской области.
В 2010 году окончил Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева по специальности «бакалавр юриспруденции»,
в 2014 году – Казахстанско-Американский свободный университет по специальности «магистр юриспруденции».
Трудовую деятельность начал помощник нотариуса, город Астана (11.03.2014 -11.07.2014);
исполняющий обязанности ведущего специалиста юридического управления Департамента государственных доходов по Восточно-Казахстанской области Комитета государственных доходов Министерства финансов Республики Казахстан, город Усть-Каменогорск (26.03.2015 - 12.05.2015);
ведущий специалист юридического управления Департамента государственных доходов по Восточно-Казахстанской области Комитета государственных доходов Министерства финансов Республики Казахстан, город Усть-Каменогорск (12.05.2015 - 07.09.2015);
временно исполняющий обязанности эксперта юридического управления Комитета по чрезвычайным ситуациям Министерства внутренних дел Республики Казахстан, город Астана (11.09.2015 - 09.12.2015);
эксперт юридического управления Комитета по чрезвычайным ситуациям Министерства внутренних дел Республики Казахстан, город Астана (09.12.2015 - 10.05.2017);
главный эксперт юридического управления Комитета по чрезвычайным ситуациям Министерства внутренних дел Республики Казахстан, город Астана (10.05.2017 - 22.08.2018);
главный эксперт управления правовой экспертизы и анализа Департамента юридической службы Министерства труда и социальной защиты населения Республики Казахстан, город Астана (23.08.2018 - 21.02.2019);
главный эксперт управления правовой экспертизы и анализа Департамента юридической службы Министерства труда и социальной защиты населения Республики Казахстан, город Астана (22.02.2019 - 04.01.2020);
руководитель управления стратегического планирования Департамента стратегического планирования и анализа Министерства труда и социальной защиты населения Республики Казахстан, город Нур-Султан (05.01.2020 - 15.08.2022);
заместитель директора департамента стратегического планирования и анализа Министерства труда и социальной защиты населения Республики Казахстан, город Нур-Султан (16.08.2022 - 04.10.2022);
заместитель директора департамента стратегического планирования и анализа Министерства труда и социальной защиты населения Республики Казахстан, город Астана (05.10.2022 - 14.08.2024);
С февраля 2026 года назначен на должность директора Департамента стратегического развития и международного сотрудничества Министерства труда и социальной защиты населения Республики Казахстан.