Алмас Жанбыршы родился в 1979 году в городе Алматы. Выпускник Казахской головной архитектурно-строительной академии города Алматы и Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева.

Трудовую деятельность начал в 2003 году архитектором. С 2005 по 2018 год проработал на различных должностях в Управлении архитектуры и градостроительства города Алматы.

С 2018 по 2019 годы был директором ТОО «Научно-исследовательский институт «Алматыгенплан».

С 2019 по 2021 год - заместитель руководителя Управления архитектуры, градостроительства и земельных отношений города Астаны.

С 2021 по 2022 год - директор ТОО «Научно-исследовательский институт «Астанагенплан».

С 2022 по 2023 год - руководитель Управления архитектуры, градостроительства и земельных отношений города Астаны.

До настоящего назначения был советником акима города Астаны.