1959 жылы 10 ақпанда Шығыс Қазақстан облысы Қатонқарағай ауданының Печи ауылында дүниеге келген.
Қ.Б. Байғонусов еңбек жолын Қатонқарағай ауданының «Коробихинский» кеңшарында тракторшы болып бастады. Институтты бітіргеннен кейін туған жеріне оралып, Қалиқан Байғозыұлының 2001 жылға дейінгі кейінгі еңбек қызметі толығымен Қатонқарағай ауданымен байланысты болды. Ол кеңшар директорының орынбасары, кеңшардың партком хатшысы, кеңшар директоры, әкімшілік басшысының орынбасары, ауылдық округ әкімі және т.б. лауазымдарды атқарды.
Кейіннен Бесқарағай, Қатонқарағай және Глубокое аудандарын басқарды. Барлық жауапты лауазымдарда өзін ауыл шаруашылығының білікті маманы, Мемлекет басшысының экономиканы, әлеуметтік саланы дамытуға және шағын және орта бизнесті қолдауға бағытталған бағдарламалық құжаттарын табысты жүзеге асыратын іскер басшы ретінде көрсетті.
Қ.Б. Байғонусов 2020 жылдың сәуір айынан бастап Алтай ауданының әкімі қызметін атқарды. Мемлекеттік органдармен, ұйымдармен және азаматтармен қарым-қатынаста аудан мүддесін табысты қорғай білді. Ауылдық округтер мен кенттер әкімдерінің жұмысын сауатты үйлестіріп, жергілікті өзін-өзі басқару органдарының нақты іс-қимылын ұйымдастырды. Шағын және орта бизнес субъектілерімен, өңдеу өнеркәсібімен және шаруа қожалықтарымен тиімді байланысты қамтамасыз етті.
Қалиқан Байғозыұлының жұмыс стилінде демократизм мен жоғары талапшылдық, өзін-өзі тәртіпке салу мен жауапкершілік, тұрақты кәсіби ізденіс және жүктелген міндеттерді орындауға деген адал ниет басым. Мінсіз қызметі мен кәсіби қасиеттері үшін мерейтойлық медальдармен марапатталған.
Алтай аудандық мәслихатының 2022 жылғы 4 наурыздағы № 14/4-VІІ шешіміне сәйкес, Байғонусов Қалиқан Байғозыұлына «Алтай ауданының Құрметті азаматы» атағы берілді.