Мұқашева Анар Тоқмұханбетқызы 1979 жылы 23 шілдеде Павлодар облысының Көктөбе ауылында дүниеге келді. 1999 жылы Неміс тілі мамандығы бойынша С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университетін бітірді.
Мұқашева А.Т. Еңбек жолын 1999 жылы Павлодар қаласында № 43 орта мектепте неміс тілі мұғалімі болып бастады.
2000 жылдың қыркүйегінен бастап 2001 жылдың тамыз айына дейін Павлодар университетінің гуманитарлық факультетінде неміс тілі мұғалімі болып жұмыс істеді.
2001 жылдың қыркүйегінен бастап 2007 жылдың қыркүйек айына дейін - С.Торайғыров атындағы ПМУ-да неміс тілінің оқытушы, аға оқытушысы.
2007 жылдың қыркүйегінен 2009 жылдың қазан айына дейін - Павлодар облысының білім беру басқармасының жетекші, бас маманы.
2009 жылдың қазан айынан 2012 жылдың қыркүйек айына дейін - «Павлодар облысының әкімі аппараты» мемлекеттік мекемесінің бас маманы.
2012 жылдың қыркүйегінен 2014 жылдың қазан айына дейін Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Жастар ісі жөніндегі комитетінің бас сарапшысы.
2014-2018 жылдары Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің, Қазақстан Республикасы Дін істері және азаматтық қоғам министрлігінің Жастар саясаты департаментінің басқарма басшысы қызметін атқарды.
2018 жылдың тамыз айынан бастап 2019 жылдың қаңтар айына дейін Қазақстан Республикасы Қоғамдық даму министрлігі Жастар және отбасы істері жөніндегі комитетінің басқарма басшысы.
2019 жылдың қаңтарынан сәуір айына дейін Мұқашева А.Т. - Қоғамдық даму министрлігінің Қоғамдық модернизациялау департаменті директорының орынбасары, Қазақстан Республикасы Ақпарат және қоғамдық даму министрлігінің «Рухани жаңғыру» бағдарламасын үйлестіру департаменті директорының орынбасары.
2019 жылдың 29 сәуірінде Мұқашева Анар Тоқмұханбетқызы Қазақстан Республикасы Ақпарат және қоғамдық даму министрлігі Жастар және отбасы істері жөніндегі комитет төрағасының орынбасары болып тағайындалды.
Мемлекеттік марапаттар: 2016 жылы Қазақстан Республикасының «Құрмет грамотасымен» марапатталды.