1948 жылы Большенарым (қазіргі Үлкен Нарын) ауданы Майемер ауылында дүниеге келді. Көктерек орта мектебін бітірді. Білімі жоғары. Алматы зооветеринарлық институтын зоотехник мамандығы бойынша бітірген. Еңбек жолын 1971 жылы Шығыс Қазақстан облысының Джумбинск кеңшарында бас зоотехник болып бастады. 1974-79 жылдары Катонқарағай ауданына қарасты Сарымсақты мал бордақылау кеңшарының, одан кейін Коробиха кеңшарының директоры болды. 1980 жылы Өрел кеңшарына бас зоотехник болып ауысты. 1988-91 жылдар аралығында Глубокое ауданына қарасты Ленинский кеңшарында бас зоотехник қызметін атқарды. 1991 жылы ауданға қайта келіп, 1994 жылға дейін Коробиха кеңшарының директоры болды. 1994 жылы Шығыс Қазақстан облысының ауыл шаруашылық басқармасын басқарды. 1995 жылдан Шығыс Қазақстан облысының тәжірибелік шаруашылығын, ал кейіннен ғылыми-зерттеу институтын басқарды. 2007 жылдың тамыз айынан бастап «Импульс-ЖЗЖ» жауапкершілігі шектеулі серіктестігінің директоры лауазымын атқарды. Зейнелхан Жексекенұлы басшылық қызметтерде еңбек еткен жылдарында ауыл шаруашылық саласындағы талантты басшы, ұйымдастырушылық қабілеті мол азамат ретінде өзін көрсете білді. 37 ғылыми еңбегі мен омарта, марал, бұғы шаруашылықтарын өркендету жөніндегі нұсқаулары жарық көрді. «Маралдарды дамытудың технологиясы» атты монографиялық басылымы бар. 2003 жылы докторлық диссертация қорғап, ауыл шаруашылығы ғылымдарының докторы атағын алды. Қазақстан Республикасының ауылшаруашылық және Моңғолия жаратылыстану Академияларының мүше корреспенденті. Катонқарағай ауданының құрметті азаматы.
Аудандық мәслихаттың I шақырылымының депутаты