1947 жылдың 23 желтоқсанында Катонқарағай ауданы Топқайың ауылында дүниеге келді. Білімі жоғары. Семей педагогикалық институтының филология факультетін бітірген. Еңбек жолын Топқайың мектебінде қазақ тілі мен әдебиеті пәнінің мұғалімі болып бастады. Ауданның көптеген мектептерінде мұғалім, оқу ісінің меңгерушісі, директор болып қызмет атқарды. Соңғы он жылдан астам уақыт Шығыс Қазақстан облыстық «Дидар» газетінде еңбек етіп, зейнеткерлікке шықты. Қазақстан Журналистері одағының мүшесі, бірнеше кітаптың авторы. Оның қаламынан туындаған «Қыран ғұмыр», «Сол бір кез есімде», «Армандастар», «Алаш азаматы» «Қасқыр тірлік», «Көзімді жұмсам да көрем сені» атты кітаптары өз оқырмандарын тапқан. Топтама өлеңдері катонқарағайлық жеті ақынның «Ағажай, Алтайдай жер қайда» атты жыр жинағына енген. Әлібек Қаңтарбаевтың драматургия саласында да өзіндік қолтаңбасы бар. Оның «Армандастар» атты драмасы Өскемен, Семей қалаларының театрларында сахналанып жүр. Әлібек Қалиұлы - ана тілінің, ұлт руханиятының жоқшысы. Қаламгердің ұстаздық, шығармашылық жолындағы көп жылғы еселі еңбегі ескеріліп, «ҚР Білім беру ісінің үздігі» белгісімен, Қазақстан Республикасы Ақпарат және мәдениет министрлігінің, облыс әкімінің мақтау қағаздарымен марапатталған. Шығыс Қазақстан облысының, Катонқарағай ауданының, Өскемен қаласының құрметті азаматы.
Аудандық мәслихаттың I шақырылымының депутаты.