Васимов Анатолий Шьяпович родился 10 октября 1953 года в селе Рясинка Сергеевского района Северо-Казахстанской области. В 1975 году окончил Ставропольское высшее военное авиационное училище летчиков и штурманов ПВО.
С 1975 по 1992 годы— командир авиационного звена, эскадрильи, полка Дальневосточного военного округа. В 1988 году окончил Военную академию имени М. Зрини Венгерской народной армии. В 1992—1993 годах— начальник авиации— заместитель командующего Войсками ПВО. В течение 1993 года— Первый заместитель командующего Войсками ПВО Республики Казахстан. В 1993—1998 годах— командующий Войсками ПВО Республики Казахстан. В мае 1995 года присвоено звание генерал-майора авиации. С апреля по август 1998 года— первый заместитель начальника Генерального штаба Вооружённых Сил Республики Казахстан. С августа 1998 по март 2000 года— Командующий Силами воздушной обороны Вооружённых Сил Республики Казахстан. В августе 2000 года уволен со службы в запас. С января 2001 по январь 2003— директор Департамента Гражданской обороны, воинских частей и оперативного реагирования— заместитель Председателя Агентства Республики Казахстан по чрезвычайным ситуациям по военным вопросам. С января 2003 по 2006 годы— начальник Республиканского кризисного центра Агентства по чрезвычайным ситуациям Республики Казахстан. С 2006 по 2013 годы— главный специалист Специального конструкторского технологического бюро космической техники акционерного общества "Национальная компания «Казкосмос» Министерства образования и науки Республики Казахстан. Ушел из жизни 13 января 2020 года.
За свои заслуги был награжден: орденом Данк (1998), орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3-й степени, медали.