Токбаев Мурат Рашитович родился 24 ноября 1992 года в городе Темиртау Карагандинской области. Имеет высшее образование по специальностям «юриспруденция» и «экономика», а также степень магистра по специальности «правоведение».
С августа 2014 года по декабрь 2014 года работал по молодежной практике в Министерстве юстиции Республики Казахстан.
C января 2015 года по октябрь 2015 года работал юристом в АО «НК «Қазақстан Темір Жолы».
С июня 2016 года по ноябрь 2016 года статистиком-архивистом в ГУ «Отдел предпринимательства и сельского хозяйства города Темиртау».
С ноября 2016 года по март 2020 года был главным специалистом в ГУ «Отдел предпринимательства и сельского хозяйства города Темиртау».
С марта 2020 года по декабрь 2021 года работал главным специалистом ГУ «Управление предпринимательства Карагандинской области».
С декабря 2021 года по май 2023 года руководитель отдела внутренней торговли, ГО и ЧС ГУ «Управление предпринимательства Карагандинской области».
С мая 2023 года по январь 2024 года заместитель руководителя ГУ «Управление предпринимательства Карагандинской области».
В январе 2024 назначен на должность руководителя ГУ «Отдел предпринимательства и сельского хозяйства города Караганды».