Мұрат Рахметұлы Мұқаев 1969 жылы 19 ақпанда Батыс Қазақстан облысы Фурманов ауданы Фурманов ауылында дүниеге келген. Ұлты-қазақ. Білімі-Жоғары, Батыс Қазақстан ауыл шаруашылығы институтын бітірген. Мамандығы – «Бухгалтерлік есеп-экономист».
1992-2019 жылдары Батыс Қазақстан облысы Фурманов ауданының мемлекеттік салық инспекциясының есеп инспекторы, Менеджер, бухгалтер, Кедендік бақылау саласындағы инспектор, бөлім басшысы, аумақтық басқару бастығының орынбасары, басшысы, Жәнібек, Теректі аудандарының әкімі, Орал қаласының әкімі болып жұмыс істеді.
2019-2022 жылдары «Nur Otan» партиясы Батыс Қазақстан облыстық филиалы төрағасының бірінші орынбасары. 2022 жылдан бастап «AMANAT» партиясы Батыс Қазақстан облыстық филиалының атқарушы хатшысы, «AMANAT» партиясы Батыс Қазақстан облыстық филиалының төрағасы, 2023 жылғы 30 наурызынан Батыс Қазақстан облыстық мәслихатының төрағасы болып сайланды.