
1934 жылы 13 шілдеде Калуга облысы Жиздра қаласында дүниеге келген. 1957 жылы Н.Э. Бауман атындағы Мәскеу жоғарғы техникалык училищесін бітіріп, конструкторлық бюросында жұмыс істеді. 1966 жылдан бастап ғарышкерлер дайындау Орталығында.
Ғарыш сапарын ойдағыдай орындағаны үшін және «Союзе-4», «Союз-5» кемелерінің орбитада ұшып жүрген кезде, әлемде бірінші рет бір ғарыш кемесінен екінші кемеге өтуді іске асырғаны үшін, сол кездегі білдірген батылдық пен батырлығы үшін Ленин орденін және «Алтын Жұлдыз» медалін тапсыруымен Кеңес Одағының Батыры атағы берілді.
1969 жылы 13-18 қазанда А.С. Елисеев екінші рет ғарышқы сапар жасады. «Союз-8» ғарыш кемесінің бортинженері ретінде болды. 1971 жылы 23-25 сәуірде «Союз-10» ғарыш кемесінің бортинженері ретінде үшінші рет ғарышқа сапар жасады. Ол В.А. Шаталов және Н.Н. Рукавишниковпен бірге ұшты. 1971 жылы 24 сәуірде «Союз-10» ғарыш кемесі, бұрын орбитаға шығарылған «Салют» ғылыми станциясымен түйістірілді. Көптеген кеңестік, шетелдік ордендермен және медальдармен, К.Э. Циолковский атындағы Алтын медалімен, В.М. Комаров атындағы құрмет дипломымен және де Лаво медалімен марапатталған. Оған БХР Социалистік Еңбек Ері атағы берілді.
Кеңес ғарыштығын дамытуға сіңірген ерекше еңбегі үшін, «Союз-5» ғарыш кемесінен «Союз-4» кемесіне ашық ғарыш арқылы өтуі, «Союз-8» ғарыш кемесінің ғарыш сапарын үздік іске асырғаны үшін, оны шахтер қаласының маңына ойдағыдай қондырғаны үшін 1969 жылдың 23 қазанында «Қарағанды қаласының Құрметті азаматы» атағы берідді.
Атақ берілген күні: 1969 жылы 23 қазан